یه مطلبی براتون پیدا کردم که خیلی جالب بود گفتم بذارم واستون تا از دستش ندین.خودم خیلی خوشم اومده. بگذاريد بدون اطالهء کلام به اصل مطلب بپردازم.

 همه چيز با چند تا فرض شروع می شود:

 

1-  تمام موجودات و به تعبیری ممکنات را با اعداد نشان دهیم. به عبارت دیگر، اعداد نمادی از ممکنات و موجودات باشند.آنها را با x نشان می دهیم.

2-   عدم و نیستی را با صفر نمادگذاری می کنیم.

3-   خدا را با بینهایت نمادگذاری می کنیم.

 

  حال کسرهای 0/0 ، ∞/∞ ، x/0 ،0/x  ، ∞/0 ، 0/∞ ، x/∞ و ∞/x را تعبیر کنید. مثلاً نسبت ما در مقابل خداوند مثل 0=∞/x است که صفر می شود. از منظر ایمان به خدا معنای روشنی دارد. موجودات در مقابل خداوند هیچ (صفر) هستند. بقیه را خودتان تعبیر کنید. فقط برای یادآوری برخی از دوستان، مقدار کسرها را می نویسم:

 

0=∞/x

∞=x/∞

=0∞/0

∞0=/∞

0/x=0

∞=x/0

مبهم=0/0

مبهم=∞/∞

 

   فکر کنم تعابیر روشن هستند[1]. فقط نسبت عدم با عدم و نسبت خدا با خودش است که مبهم است!. جالبه نه؟!

  در این مطلب هیچ چیز را ادعا نکرده ام و قصد هیچگونه سخن حکیمانه و مطلب مناقشه برانگیزی هم ندارم. این را هم مانند مطلب قبل می توانید بخشی از تخیلات و حتی رؤیاهای من بدانید که زمانی در آن سنین دلم و فکرم را مشغول کرده بود (هر چند رؤیاها هم می توانند حاوی حقیقتی باشند!).

  همیشه صفر و بینهایت به هم ربط دارند. خیلی وقتها به شوخی می گوییم که برای حل یک معادله می توان طرفین را در صفر ضرب کرد. این سخن وراء شوخی ساده اش حاوی نکتهء عمیق تری است. در حقیقت می توان نشان داد که اگر کسرهای 0/0 و ∞/∞، مبهم نبودند همه چیز با همه چیز مساوی می شد!![2] جالب نیست؟ می خواهید جالب تر شود؟ کافیست تعبیر ایمانی آنها را با این جملهء اخیر من بیامیزید تا ببینید به چه نتایجی می رسید. می توان این سخن را به خیلی جاهای دیگر کشاند ولی آنرا به تخیل و اندیشهء خودتان وا می گذارم.

--------------------------------------------------------

[1]  تنها کسری که نیاوردم مربوط به نسبت موجودات به هم است. اگر آنها را  x1  و x2 بنامیم. x2/x1 فقط نشان می دهد که نسبت آنها محدود و معین است که چندان مورد ویژه ای نیست.

 

[2]  مثلاً از  0=0   => <=   a×0=b×0     با تقسیم طرفین بر 0 ، هر a با هر b برابر می شد. البته این خاصیت در ذات تعریف صفر است و آن ابهام با این خاصیت که حاصلضرب هر چیز در صفر، صفر می شود همراه است.

                                                                                                       منبع: نقطه ی صفر

                                                                                                       طاهره(دنیای علم)

جان نش ریاضیدان نابغه و برجستهٔ آمریکایی که در سنین جوانی به بیماری شیزوفرنی از نوع پارانویید مبتلا شد و بر اساس زندگی وی فیلمی به نام یک ذهن زیبا یا ذهنی زیبا نیز ساخته شده است. کار مهم او معرفی مفهومی است که بعدها به تعادل نش معروف شد. کارهای او در گسترش نظریهٔ بازی‌ها (از شاخه‌های ریاضیات نوین) بسیار موثر بوده است.

<جان نش> اكنون 78 ساله و يكي از معروف‌ترين اساتيد رياضيات در دانشگاه پرينستون است. البته همان 70 سال پيش هم، اطرافيان و به‌خصوص خانواده‌اش مي‌دانستند كه آينده درخشاني پيش روي اوست. <نش> در 20 سالگي مدرك ليسانس و فوق ليسانس را يكجا اخذ كرد و 2 سال بعد هم، در 22 سالگي، به درجه دكترا نايل شد. او به معناي واقعي كلمه يك نابغه رياضي بود و تئوري‌هاي مهم و بحث‌انگيزي در حوزه رياضيات و اقتصاد وضع كرد كه برايش جوايز متعددي به همراه داشت.
او در سال 1994، به جايزه نوبل اقتصاد نيز دست پيدا كرد. اما آنچه از <جان نش> چهره‌‌اي ممتاز و مورد توجه ساخته است، نه نبوغ رياضي، كه استقامت او در مبارزه با بيماري اسكيزوفرني است.
خودش در يادداشتي براي پايگاه اينترنتي بنياد نوبل مي‌نويسد:<از كودكي تمايل داشتم كه كارهايم را تنهايي انجام بدهم. گوشه‌گير بودم و دوست نداشتم كه با همكلاسي‌هايم بجوشم. فكر مي‌كردم كارهاي‌شان، تفريحات‌شان، همه و همه يك جور وقت تلف كردن است. در 31 سالگي هنوز هم گوشه‌گير بودم. همسرم باردار بود و من در دانشگاه تدريس مي‌كردم. همه چيز روبراه بود تا اينكه كم‌كم سر و كله آن فكرهاي عجيب و غريب و آن صداهاي لعنتي پيدا شد.>
<جان نش> صداهايي غيرواقعي را مي‌شنيد كه او را از خطراتي موهوم حذر مي‌دادند و وادارش مي‌كردند كارهايي برخلاف خواسته‌اش انجام بدهد. رفته رفته بر شدت توهمات او افزوده شد و زندگي‌اش در آستانه فروپاشي قرار گرفت. همسرش او را ترك كرد، كرسي استادي خود را در دانشگاه از دست داد و بالاخره در بيمارستان بستري شد.
پزشكان بيماري‌اش را نوعي <اسكيزوفرني هذياني> تشخيص دادند كه با افسرگي خفيف و كاهش اعتماد به نفس همراه شده بود.
<نش> در ابتدا از خود سرسختي و مقاومت نشان مي‌داد و سعي مي‌كرد با هر ترفندي شده از بيمارستان و حتي از نظارت مستقيم روانپزشك، فرار كند. اما با شدت گرفتن بيماري، كم‌كم به درمان تن داد. سواي درمان، آنچه بيش از همه به <نش> كمك كرد، تلاش آگاهانه‌اي بود كه او از خود نشان داد.
او با تمام توان سعي كرد تا محتواي ذهني بيمار خود را ذره ذره اصلاح كند. اين فرآيند جبراني، چيزي نزديك به 25 سال از بهترين سال‌هاي عمر او را گرفت اما اميد و اراده‌اي كه او از خود نشان داد، كار خودش را كرد و رياضيدان نابغه بالاخره از بند بيماري نجات پيدا كرد.
خودش اين طور مي‌نويسد: <به مرور زمان سعي كردم بخش بيمار ذهن خودم را شناسايي و پاك كنم. سعي كردم رفته رفته ذهنيت عالمانه‌اي را كه از قبل داشتم، بازسازي كنم. اين كار خيلي طول كشيد، خيلي چيزها را از من گرفت اما فكر مي‌كنم الان ديگر بخش اعظم آن هذيان‌ها و آن توهمات را دور ريخته‌ام. اينكه در اين سن و سال هنوز مي‌توانم يك رياضيدان و تئوريسين فعال باشم، به اين معني است كه من در مبارزه با بيماري‌ام موفق شده‌ام.>
علاوه بر كتاب‌هاي مختلفي كه در باره زندگي عبرت‌آموز و اميدبخش <جان نش> نوشته شده، 2 فيلم نيز بر همين اساس توليد شده است. يكي فيلم آشناي <ذهن زيبا> كه با بازي راسل كرو و كارگرداني ران هوارد توليد شده و از واقعيت زندگي و بيماري جان نش خيلي فاصله دارد؛ و ديگري فيلم مستند <جنون درخشان> كه نگاه دقيق‌تر و وفادارتري به زندگي او داشته است.
نش داراي 2 فرزند پسر است. فرزند اولش كه درست همزمان با شروع بيماري پدر به دنيا آمد، رياضيدان است و از بد حادثه، درست مانند پدر، به بيماري اسكيزوفرني هذياني مبتلاست. او نيز سال‌هاست كه تحت نظارت و درمان پزشكان قرار دارد.

مي گويند مرز بين نبوغ و جنون به باريكي يك تار مو است. در يك ذهن زيبا ما با نابغه اي روبرو هستيم كه از اين مرز عبور كرده است.
يك ذهن زيبا فيلم بسيار خوش ساختي است. يك كار بياد ماندني از "رون هاوارد". فيلم داستان زندگي جان نش (راسل كرو) برنده جايزه نوبل اقتصاد در 1994 است نابغه اي كه مبتلا اسكيزوفرني است.

نابغه اي كه در دنيايي غير از دنياي ما زندگي مي كند شايد نبوغ بيش از حد او را به اين ورطه انداخته است. زماني كه فيلم را مي بينيم ناخود آگاه اين پرسش براي ما مطرح مي شود كه آيا هر يك از شخصيت هاي ساخته ذهن جان نش جوابي به يك نياز بيروني براي او نبوده است؟

 

http://reyazipooya.persianblog.com/

http://www.govashir.com

 

واژه‌ای است که در زمینه‌های متعدد و رشته‌های گوناگون از قبیل فلسفه ، جامعه‌شناسی ، معماری و شهرسازی بطور وسیع استفاده می‌شود. لیکن تکثّر کاربرد واژه فضا به معنی برداشت یکسان از این مفهوم در تمام زمینه‌های فوق نیست، بلکه تعریف فضا از دیدگاههای مختلف قابل بررسی است.

مطالعات نشان می‌دهد با وجود درک مشترکی که به نظر می‌رسد از این واژه وجود دارد، تقریباً توافق مطلقی در مورد تعریف فضا در مباحث علمی به چشم نمی‌خورد و این واژه از تعدد معنایی نسبتاً بالایی برخوردار است و تعریف مشخص و جامعی وجود ندارد که دربرگیرنده تمامی جنبه‌های این مفهوم باشد. فضا یک مقوله بسیار عام است. فضا تمام جهان هستی را پر می‌کند و ما را در تمام طول زندگی احاطه کرده‌ است و ... .
فضا ماهیتی جیوه مانند دارد که چون نهری سیال ، تسخیر و تعریف آن را مشکل می‌نماید. اگر قفس آن به اندازه کافی محکم نباشد، به راحتی به بیرون رسوخ می‎کند و ناپدید می‌شود. فضا می‌تواند چنان نازک و وسیع به نظر آید که احساس وجود بعد از بین برود (برای مثال در دشتهای وسیع ، فضا کاملاً بدون بعد به نظر می‌رسد) و یا چنان مملو از وجود سه بعدی باشد که به هر چیزی در حیطه خود مفهومی خاص بخشد.

با اینکه تعریف دقیق و مشخص فضا دشوار و حتی ناممکن است، ولی فضا قابل اندازه‌گیری است. مثلاً می‌گوییم هنوز فضای کافی موجود است یا این فضا پر است. نزدیکترین تعریف این است که فضا را خلأی در نظر بگیریم که می‌تواند شیء را در خود جای دهد و یا از چیزی آکنده شود. نکته دیگری که در مورد تعریف فضا باید خاطر نشان کرد، این است که همواره بر اساس یک نسبت که چیزی از پیش تعیین شده و ثابت نیست، ارتباطی میان ناظر و فضا وجود دارد. بطوری‌ که موقعیت مکانی شخص ، فضا را تعریف می‌کند و فضا بنا به نقطه دید وی به صورتهای مختلف قابل ادراک می‌باشد.

سیر تحول تاریخی مفهوم فضا

فضا مفهومی است که از دیرباز توسط بسیاری از اندیشمندان مورد توجه قرار گرفته و در دوره‌های مختلف تاریخی بر اساس رویکردهای اجتماعی و فرهنگی رایج ، به شیوه‎های گوناگون تعریف شده است. مصریها و هندیها با اینکه نظرات متفاوتی در مورد فضا داشتند، اما در این اعتقاد اشتراک داشتند که هیچ مرز مشخصی بین فضای درونی تصور (واقعیت ذهنی) با فضای برونی (واقعیت عینی) وجود ندارد. در واقع فضای درونی و ذهنی رویاها ، اساطیر و افسانه‌ها با دنیای واقعی روزمره ترکیب شده بود.

آنچه بیش از هر چیز در فضای اساطیری توجه را به خود معطوف می‌کند، جنبه ساختی و نظام یافته فضاست، ولی این فضای نظام یافته مربوط به نوعی صورت اساطیری است که برخاسته از تخیل آفریننده‌ می‌باشد. در زبان یونانیان باستان ، واژه‌ای برای فضا وجود نداشت. آنها بجای فضا از لفظ مابین استفاده می‌کردند. فیلسوفان یونان فضا را شیء بازتاب می‌خواندند.

• افلاطون مسئله را بیشتر از دیدگاه تیمائوس (Timaeus) بررسی کرد و از هندسه به عنوان علم الفضاء برداشت نمود، ولی آن را به ارسطو واگذاشت تا تئوری فضا (توپوز) را کامل کند.
  
  
• از نظر ارسطو فضا مجموعه‌ای از مکانهاست. او فضا را به عنوان ظرف تمام اشیاء توصیف می‌نماید. ارسطو فضا را با ظرف قیاس می‌کند و آن را جایی خالی می‌داند که بایستی پیرامون آن بسته باشد تا بتواند وجود داشته باشد و در نتیجه برای آن نهایتی وجود دارد. در حقیقت برای ارسطو فضا محتوای یک ظرف بود.
  
  
• لوکریتوس (Lucretius) نیز با اتکاء به نظریات ارسطو ، از فضا با عنوان خلاء یاد نمود. او می‌گوید: همه کائنات بر دو چیز مبتنی است: اجرام و خلاء، که این اجرام در خلاء مکانی مخصوص به خود را دارا بوده و در آن در حرکت‌اند. در یونان و بطور کلی در عهد باستان دو نوع تعریف برای فضا مبتنی بر دو گرایش فکری قابل بررسی است:
  
  

تعریف افلاطونی که فضا را همانند یک هستی ثابت و از بین نرفتنی می‌بیند که هرچه بوجود آید، داخل این فضا جای دارد. تعریف ارسطویی که فضا را به عنوان Topos یا مکان بیان می‌کند و آن را جزئی از فضای کلی‌تر می‌داند که محدوده آن با محدوده حجمی که آن را در خود جای داده است، تطابق دارد. تعریف افلاطون موفقیت بیشتری از تعریف ارسطو در طول تاریخ پیدا کرد و در دوره رنسانس با تعاریف نیوتن تکمیل شد و به مفهوم فضای سه‌بعدی و مطلق و متشکل از زمان و کالبدهایی که آن را پر می‌کنند، درآمد.

• جیوردانو برونو (Giordano Bruno): در قرن شانزدهم با استناد به نظریه کپرنیک ، نظریه‌هایی در مقابل نظریه ارسطو عنوان کرد. به عقیده او فضا از طریق آنچه در آن قرار دارد (جداره‌ها) ، درک می‎شود و به فضای پیرامون یا فضای مابین تبدیل می‌گردد. فضا مجموعه‌ای است از روابط میان اشیاء و آنگونه که ارسطو بیان داشته است، حتماً نمی‎بایست که از همه سمت محصور و همواره نهایتی داشته باشد.
  
  در اواخر قرون وسطی و رنسانس ، مجدداً مفهوم فضا بر اساس اصول اقلیدسی شکل گرفت. در عالم هنر ، جیوتو نقش مهمی را در تحول مفهوم فضا ایفا کرد، بطوری‌که او با کاربرد پرسپکتیو بر مبنای فضای اقلیدسی ، شیوه جدیدی برای سازمان‎ دهی و ارائه فضا ایجاد کرد.

دوره رنسانس

با ظهور دوره رنسانس ، فضای سه ‌بعدی به عنوان تابعی از پرسپکتیو خطی معرفی گردید که باعث تقویت برخی از مفاهیم فضایی قرون وسطی و حذف برخی دیگر شد. پیروزی این شکل جدید از بیان فضا باعث توجه به وجود اختلاف بین جهان بصری و میدان بصری و بدین ترتیب تمایز بین آنچه بشر از وجود آن آگاه است و آنچه می‌بیند، شد.

در قرون هفدهم و هجدهم ، تجربه‌گرایی باروک و رنسانس ، مفهوم پویاتری از فضا را بوجود آورد که بسیار پیچیده‌تر و سازماندهی آن مشکلتر بود. بعد از رنسانس به تدریج مفاهیم متافیزیکی فضا از مفاهیم مکانی و فیزیکی آن جدا و بیشتر به جنبه‌های متافیزیکی آن توجه شد، ولی برعکس در زمینه‌های علمی ، مفهوم مکانی فضا پر رنگتر گشت.

نظریه دکارت

دکارت از تأثیرگذارترین اندیشمندان قرن هفدهم ، در حدفاصل بین دوران شکوفایی کلیسا از یک ‌سو و اعتلای فلسفه اروپا از سویی دیگر ، می‌باشد. در نظریات او بر خصوصیت متافیزیکی فضا تأکید شده‌است، ولی در عین حال او با تأکید بر فیزیک و مکانیک ، اصل سیستم مختصات راست ‌گوشه (دکارتی) را برای قابل شناسایی کردن فاصله‌ها بکار برد که نمودی از فرضیه مهم اقلیدس درباره فضا بود. در روش دکارتی همه سطوح از ارزش یکسانی برخوردارند و اشکال به عنوان قسمتهایی از فضای نامتناهی مطرح می‌شوند. تا پیش از دکارت ، فضا تنها اهمیت و بعد کیفی داشت و مکان اجسام به کمک اعداد بیان نمی‌شد. نقش عمده او دادن بعد کمی به فضا و مکان بود

نظریات لایب‌نیتز و نیوتن

لایب‌نیتز از طرفداران نظریه فضای نسبی بود و اعتقاد داشت، فضا صرفاً نوعی سیستم است که از روابط میان چیزهای بدون حجم و ذهنی تشکیل می‌شود. او فضا را به عنوان نظام اشیای همزیست یا نظام وجود برای تمام اشیایی که همزمان‌ هستند، می‌دید. بر خلاف لایب‎نیتز ، نیوتن به فضایی متشکل از نقاط و زمانی متشکل از لحظات باور داشت که وجود این فضا و زمان مستقل از اجسام و حوادثی بود که در آنها قرار می‌گرفتند.

در اصل ، او قائل به مطلق بودن فضا و زمان (نظریه فضای مطلق) بود. به عقیده نیوتن فضا و زمان اشیایی واقعی و ظرفهایی به گسترش نامتناهی هستند. درون آنها کل توالی رویدادهای طبیعی در جهان ، جایگاهی تعریف شده می‌یابند. بدین ترتیب حرکت یا سکون اشیاء در واقع به وقوع می‌پیوندد و به رابطه آنها با تغییرات دیگر اجسام مربوط نمی‌شود.

 

نظریه کانت

1800 سال بعد از ارسطو ، کانت فضا را به عنوان جنبه‌ای از درک انسانی و متمایز و مستقل از ماده ، مورد توجه قرار داد. او جنبه‌های مطلق فضا و زمان در نظریه نیوتن را از مرحله دنیای خارجی تا ذهن انسان گسترش داد و نظریات فلسفی خود را بر اساس آنها پایه‌گذاری کرد. به عقیده کانت ، فضا و زمان مسائل مفهومی و شهودی هستند که دقیقاً در ذهن انسان و در ساختار فکری او جای دارند و از ارگانهای ادراک محسوب می‌شوند و نمی‌توانند قائم به ذات باشند.

فضا مفهومی تجربی و حاصل تجارب بدست آمده در دنیای بیرونی نیست. می‌توانیم صرفاً فضا را از دیدگاه انسان تعریف کنیم. فرای وضعیت ذهنی ما ، باز نمودهای فضا به هر شکلی که باشد، معنایی ندارد، چون که نه نشانگر هیچ یک از ویژگیها و مقادیر فضاست و نه نشانی از آنها در رابطه‌شان با یکدیگر. بدین ترتیب و با این دیدگاه آن چه ما اشیای خارجی می‌نامیم، هیچ چیز دیگری جز نمودهای صرف احساسهای ما نیستند که شکلشان فضاست.

دیدگاه هگل

هگل به حقیقت فضا و زمان معتقد نبود. در نظر او زمان صرفاً توهمی است که ناشی از عدم توانایی ما در دیدن کل است. در فلسفه برگسون نیز فضا به عنوان مشخصه ماده از قطع جریانی برمی‌خیزد که حقیقت است. برعکس زمان خصوصیت اساسی زندگی یا ذهن است. به عقیده او زمان ، زمان ریاضی نیست، بلکه تجمع همگن لحظات است و زمان ریاضی در واقع شکلی از فضاست.

فضا در فیزیک

تعریف فضا در فیزیک مورد اختلاف است. عقاید متنوعی که برای تعریف فضا استفاده شده‌اند شامل موارد ذیل می‌باشند:

• ساختاری که با یک مجموعه از "ارتباطات فاصله‌ای" بین اشیاء تعریف شده است.
  
  
• یک مانیفولد که بوسیله یک سیستم مختصات (جایی که یک شیئ می‌تواند قرار گیرد( تعریف شده باشد.
• یک نهاد که تمام اشیاء موجود در جهان را از تماس با یکدیگر باز می‌دارد.
  
  

در فیزیک کلاسیک ، فضا یک فضای اقلیدسی سه بعدی است، جایی که هر موقعیتی با استفاده از سه مختصات توصیف می‌شود. فیزیک نسبیت از فضا-زمان بجای فضا استفاده می‌نماید، فضا-زمان به صورت یک مانیفولد چهار بعدی مدل شده است. سوالات فلسفی درباره فضا شامل:

آیا فضا مطلق یا بصورت خالص نسبیتی است؟ آیا فضا یک هندسه صحیح دارد یا اینکه هندسه فضایی فقط یک قرار داد است؟ شخصیتهای برجسته تاریخی مثل آیزاک نیوتن (Isaac Newton) (فضا مطلق است) ، لایب نیتز Gottfried Leibniz (فضا نسبیتی است) و هنری پوآنکاره (Henri Poincare) (هندسه فاصله‌ای یک قرار داد است)، از سردمداران این منازعه می‌باشند. فضا بخشهای نسبتا خالی کیهان است، بیرون از اتمسفر سیارات. گاهی به نام "فضای خارجی" نامیده می‌شود تا از فضای هوایی مکانهای خاکی تمیز داده شود.

از آنجائی که اتمسفر زمین هیچ سراشیبی یا بریدگی ناگهانی ندارد، بلکه بصورت تدریجی با افزایش ارتفاع رقیق می‌شود، هیچ مرز مشخصی بین فضا و اتمسفر وجود ندارد. در زمین ، به افرادی که بالاتر از ارتفاع 80 کیلومتری (50 مایل) سفر می‌کنند، فضانورد می‌گویند. ارتفاع 120 کیلومتری (400،000 فوت یا 75 مایل) مرزی را تعیین می‌کند که اثرات اتمسفر در هنگام بازگشت قابل توجه می‌شوند. همچنین غالبا ارتفاع 100 کیلومتری (یا 62 مایلی) برای مرز بین اتمسفر و فضا استفاده می‌شود.

 

 برگرفته از سایت دانشنامه رشد